PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MAHASISWA YANG MEMPUNYAI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDEN (FI) PADA MATA KULIAH KALKULUS

Muhtarom

Dosen Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang
ABSTRAK. Jenis penelitian ini adalah kualitatif yang dilaksanakan di Progra m
Studi  Pendidikan  Matematika  IKIP  PGRI  Semarang.  Pengumpulan  data
dilakukan  dengan  teknik  tes  tertulis  dan  wawancara  berbasis  tugas.  Analisis
data dilakukan berdasarkan data tes tertulis dan data wawancara berbasis tugas.
Selanjutnya  dilakukan  triangulasi  metode  untuk  mendapatkan  data  subjek
penelitian  yang  valid.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  jelas  dalam
menuliskan  apa  yang  ditanyakan,  dapat  dengan  mudah  dan  benar  menuliskan
apa  yang  diketahui  pada  masalah,  dapat  membuat  kaitan  antara  hal  yang
diketahui  dan  hal  yang  ditanyakan.  Mahasiswa  jelas  dalam  menyebutkan
pengetahuan  yang  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah,  dapat
membuat  rencana  pemecahan  masalah  dengan  benar  yang  didasarkan  pada
fakta-fakta yang diberikan, pengetahuan prasyarat, prosedur  yang jelas.  Dalam
melaksanakan rencana pemecahan, mahasiswa dapat menjawab masalah dengan
benar  berdasarkan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  yang  telah  disusun
serta mampu mengevaluasi argumen yang relevan dalam memecahkan masalah.
Dapat melakukan pengecekan kembali terhadap hasil pekerjaannya.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Gaya Kognitif FI, Kalkulus.
1.  PENDAHULUAN
Rendahnya  kualitas  penguasaan  materi  Kalkulus  oleh  mahasiswa,  dimungkinkan
terjadi  karena  mahasiswa  kurang  mendapatkan  latihan  dalam  memecahkan  masalah.
NCTM  [5]  menjelaskan  bahwa  problem  solving  dalam  pendidikan  matematika
didefinisikan sebagai “problem solving means engaging in a task for which the solutions
is  not  known  in  advance”.  Hal  ini  berarti  bahwa  masalah  yang  cocok  bagi  problem
solving  tidak harus soal cerita atau masalah dunia nyata. Sepanjang  mahasiswa tidak tahu
bagaimana memecahkan masalah, maka masalah tersebut dapat diklasifikasikan sebagai
masalah problem solving bagi mahasiswa.
Proses  pemecahan  masalah  merupakan  alat  yang  digunakan  untuk  mengubah  dari
keadaan  yang  ditemui  menjadi  keadaan  yang  diinginkan.  Polya  dalam  Kurniawan  [2]
mengembangkan  empat  langkah  pemecahan  masalah  yaitu  memahami  masalah
(understand  problem),  menyusun  rencana  pemecahan  (make  a  plan),  melaksanakan
rencana pemecahan (carry out a plan), memeriksa kembali hasil pemecahan (look back at
the  completed  solution).  Kemampuan  pemecahan  masalah  sebenarnya  dapat  dilatihkan
oleh  dosen  kepada  mahasiswa,  namun  hal  ini  masih  jarang  dilakukan  oleh  dosen
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa ...
Seminar Nasional Matematika 2012  514  Prosiding
Kalkulus. Kalaupun mahasiswa mendapatkan latihan pemecahan masalah, biasanya dosen
yang  bersangkutan  tidak  memberikan  balikan  terhadap  hasil  pekerjaan  mahasiswa.
Akibatnya,  mahasiswa  tidak  pernah  mengetahui  kebenaran  tugas  yang  dikerjakan.
Mahasiswa  selalu  beranggapan  bahwa  apa  yang  dikerjakan  telah  “benar”  karena  dosen
pengampu mata kuliah tidak pernah memberikan balikan terhap hasil pekerjaannya.
Disisi  lain,  rendahnya  penguasaan  materi  Kalkulus  dimungkinkan  juga  disebabkan
oleh mahasiswa sendiri. Ketidaktepatan dalam cara belajar juga menjadi faktor penyebab
yang  perlu  dilakukan  kajian  lebih  lanjut.  Lusiana  [3]  menyatakan  setiap  individu
memiliki  cara-cara  tersendiri  yang  dilakukan  dalam  menyusun  dalam  pikirannya,  apa
yang  dilakukan,  dilihat,  diingat  dan  apa  yang  dipikirkan.  Perbedaan  ini  bukanlah
merupakan  suatu  tingkat  kemampuan  seseorang  namun  merupakan  suatu  bentuk
kemampuan  individu  dalam  memproses  dan  menyusun  informasi  serta  cara  individu
untuk tanggap terhadap stimulus yang ada di lingkungannya. Perbedaan ini  lebih dikenal
dengan gaya kognitif.  Rahman  [6] menyatakan  ada perbedaan cara orang memproses dan
mengorganisasikan  kegiatannya,  dengan  demikian  perbedaan  tersebut  akan
mempengaruhi kuantitas serta kualitas dari kegiatan yang dilakukan, termasuk  kegiatan
yang  dilakukan  mahasiswa  dalam  perkuliahan,   Perbedaan  inilah  yang  disebut  dengan
gaya kognitif (cognitif style).
Gaya  kognitif  adalah  cara-cara  bagaimana  menerima  rangsangan  yang  berbeda dan
berpikir untuk belajar. Gaya  kognitif dapat didefinisikan sebagai variasi cara seseorang
menerima,  mengingat,  dan  berpikir  atau  sebagai  cara-cara  khusus  dalam  menerima,
menyimpan,  membentuk,  dan  memanfaatkan  informasi.  Lebih  lanjut  Messick,
sebagaimana  dikutip  Thomas  [8]  menyatakan  memilah  gaya  kognitif  dalam  dua
kelompok,  yaitu  gaya  dalam  menerima  informasi  (reception  style)  dan  gaya  dalam
pembentukan  konsep  dan  mengingat  (concep  formation  and  retention  style).  Gaya
menerima  informasi  berhubungan  dengan  persepsi  dan  analisis  data,  sedangkan  gaya
dalam  pembentukan  konsep  berhubungan  dengan  perumusan  hipotesis,  pemecahan
masalah dan proses ingatan.
Salah  satu  dimensi  gaya  kognitif  yang  secara  khusus  perlu  dipertimbangkan  dalam
pendidikan,  khususnya  pendidikan  matematika  adalah  gaya  kognitif  yang  dibedakan
berdasarkan perbedaan psikologis yakni: gaya kognitif  Field-Independent  (FI) dan  FieldDependent  (FD).  Selanjutnya Shumway  [7]  mengatakan bahwa gaya kognitif FI dan FD
telah  digunakan  dalam  penelitian-penelitian  besar,  banyak  diminati  dan  kontroversi.  Ia
juga  lebih  banyak  diminati  oleh  peneliti-peneliti  dalam  pendidikan  matematika.
Seseorang  yang  memiliki  gaya  kognitif  FI  dikategorikan  sebagai  orang  yang  memiliki
karakter  sebagai  seorang  analis,  yang  berperilaku  selalu  mengacu  pada  dirinya  sendiri
dengan orientasi impersonal. Karakter seperti ini juga terlihat pada perilaku mahasiswa
yang belajar.  Bell [1] mencirikan  Gaya kognitif FI dengan cara berpikir analitis, mampu
menguraikan sedetail mungkin suatu konteks.
Oleh  karena  itu,  jika  kemudian  mahasiswa  dituntut  mempunyai  kemampuan
penguasaan  materi  yang  baik,  maka  permasalahan  yang  kemudian  muncul  adalah
bagaimanakah  pembelajaran  yang  mampu  untuk  meningkatkan  penguasaan  materi
Kalkulus. Penguasaan materi Kalkulus, biasanya identik dengan sejauh mana mahasiswa
mampu  menggunakan  semua  konsep,  teorema,  prinsip  yang  ada  dalam  memecahkan
masalah  Kalkulus. Oleh karena itu, sebelum dikembangan perangkat pembelajaran yang
relevan, maka perlu dilakukan kajian awal tentang profil kemampuan pemecahan masalah
mahasiswa  yang  mempunyai  gaya  kognitif  Field  Independent  (FI)  pada  mata  kuliah
Kalkulus.
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa ...
Seminar Nasional Matematika 2012  515  Prosiding
2.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  seorang  mahasiswa  yang  mempunyai  gaya
kognitif FI (kode MAN). Pemilihan subjek didasari oleh beberapa pertimbangan, yaitu: 1)
mahasiswa sudah memiliki pengalaman belajar yang cukup dan mempunyai gaya kognitif
FI,  2)  mudah  diwawancarai  sehingga  diperoleh  data  akurat  yang  dibutuhkan  pada
penelitian ini.  Analisis data dilakukan berdasarkan data tes tertulis dan data wawancara
berbasis  tugas.   Data  yang  telah  terkumpul  baik  dari  tes  tertulis  maupun  dari  hasil
wawancara dianalisis dengan langkah-  langkah yang disajikan oleh Moleong [4], sebagai
berikut:  1)  Reduksi  data  yakni  melakukan  proses  pemilihan,  pemusatan  perhatian
penyederhanaan,  pengabstraksian  dan  transformasi  data  mentah  di  lapangan;  2)
Pemaparan  data  yakni  mengklasifikasi  dan  mengidentifikasi  data  sehingga  terorganisir
dan  terkategori  dengan  baik;  3)  Menarik  kesimpulan  berdasarkan  hasil  paparan  data.
Selanjutnya dilakukan triangulasi metode untuk mendapatkan data subjek penelitian yang
valid.
Data penelitian dianalisis untuk memperoleh deskripsi profil kemampuan pemecahan
masalah  mahasiswa  yang  mempunyai  gaya  kognitif  FI  pada  mata  kuliah  Kalkulus
berdasar  langkah  Polya.  Pembahasan  ini  meliputi  kemampuan  pemecahan  masalah
mahasiswa dalam: 1) memahami masalah, 2) membuat rencana pemecahan masalah, 3)
melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan 4) mengecek kembali.  Misalnya analisis
kemampuan subjek dalam memahami masalah didapatkan data sebagai berikut:
1.  Hasil Pekerjaan Tertulis
Subjek  dapat  memahami  masalah  yang  diberikan  dengan  menuliskan  apa  yang
diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah. Berikut adalah hasil pekerjaan subjek:
Subjek  dapat  menentukan  bahwa  hal  yang  diketahui  sudah  cukup  digunakan
untuk  menjawab  hal  yang  ditanyakan  karena  semua  informasi  yang  ada  pada  soal
sudah  dapat  digunakan  untuk  menjawab  masalah.  Berikut  adalah  hasil  pekerjaan
subjek:
2.  Hasil Wawancara
Subjek  dapat  memahami  masalah  yang  diberikan  dengan  menuliskan  apa  yang
diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  dari  masalah.  Berikut  adalah  kutipan  wawancara
subjek:
Peneliti-4  :  Untuk soal nomor 1 dulu. Apa sih yang ditanyakan dari soal itu?
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa ...
Seminar Nasional Matematika 2012  516  Prosiding
Subjek-4  :  Menurut saya soal yang ditanyakan yang pertama adalah ukuran surat
selebaran tersebut seminimal mungkin.
Peneliti-5  :  Ukuran  surat  selebaran  tersebut  seminimal  mungkin.  Kamu  tahu
bahwa  yang  ditanyakan  adalah  ukuran  surat  selebaran,  bagaimana
kamu tahu bahwa ini ditanyakan?
Subjek-5  :   Berapa ukuran.
Peneliti-6  :  Kata apa yang menunjukkan kalau itu yang ditanyakan?
Subjek-6  :  “Berapa”.
Peneliti-10  :  Di soal ini tidak ada ya. Mungkin kalau di soal lain ada kata sebutkan,
mungkin berapa, dan lain sebagainya. Tapi dalam soal ini, “berapa”.
Terus, informasi apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?
Subjek-10  :  Yang  pertama  tentang  50  cm
2
bahan  cetak,  dan  jalur  bebas  cetak  di
atas dan di bawah masing-masing 4 cm dan di samping kanan dan kiri
selebar 2 cm.
Peneliti-11  :  Itu yang diketahui di soal. Ada yang lain mungkin, atau semua sudah
disampaikan dari soal?
Subjek-11  :  Sudah.
Subjek  dapat  menentukan  bahwa  hal  yang  diketahui  sudah  cukup  digunakan  untuk
menjawab hal yang ditanyakan karena semua informasi yang ada pada soal sudah dapat
digunakan untuk menjawab masalah. Berikut adalah kutipan wawancara subjek:
Peneliti-13  :  Menurut  kamu  hal  yang  diketahui  sudah  cukup  belum  untuk
menjawab yang ditanyakan?
Subjek-13  :  Sudah  cukup.  Karena  dari  informasi  yang  diberikan  oleh  soal  itu
sudah  memberikan  dan  dapat  digunakan  untuk  menemukan  2
persamaan.
Peneliti-14  :  Akan ditemukan 2 persamaan, caranya menemukan 2 persamaan?
Subjek-14  :  Dengan pemisalan, dengan variabel.
Peneliti-15  :  Jadi  kamu  akan  memanipulasi. Tapi  yang  diketahui itu  sudah  cukup
ya?
Subjek-15  :  Ya.
Berdasarkan  data  tertulis  dan  wawancara  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  dapat
memahami  masalah  dengan  baik  karena  jelas  dalam  menuliskan  apa  yang  ditanyakan,
dapat dengan mudah dan benar menuliskan apa yang diketahui pada masalah  dan  dapat
membuat kaitan antara hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan untuk memecahkan
masalah.  Begitu seterusnya analisis dilakukan untuk kemampuan subjek dalam  membuat
rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan mengecek
kembali.
Berdasarkan  hasil  analisis  triangulasi  metode,  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa
subjek  yang  mempunyai  gaya  kognitif  Field  Independent  (FI)  telah  memenuhi  hampir
setiap indikator langkah pemecahan masalah yang dikemukan oleh Polya. Indikator yang
belum  dimiliki  oleh  mahasiswa  yang  memiliki  gaya  kognitif  FI  adalah  rendahnya
kemampuan  mahasiswa  dalam  membedakan  kesimpulan  (hasil)  yang  didasarkan  pada
logika  yang  valid.  Profil  Kemampuan  Mahasiswa  yang  Mempunyai  Gaya  Kognitif  FI
dalam Memecahkan Masalah Kalkulus disajikan pada Tabel 1.
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa ...
Seminar Nasional Matematika 2012  517  Prosiding
Tabel 1. Profil Kemampuan Mahasiswa yang Mempunyai Gaya Kognitif FI
dalam Memecahkan Masalah Kalkulus
Langkah Polya
Memahami
Masalah
Menyusun
Rencana
Pemecahan
Melaksanakan
Rencana
Pemecahan
Memeriksa
Kembali Hasil
Pemecahan
-  jelas  dalam
menuliskan  apa
yang ditanyakan
-  dapat  dengan
mudah  dan  benar
menuliskan  apa
yang  diketahui
pada masalah
-  dapat  membuat
kaitan  antara  hal
yang  diketahui
dan  hal  yang
ditanyakan  untuk
memecahkan
masalah.
-  jelas  dalam
menyebutkan
pengetahuan
yang  dapat
digunakan
untuk
memecahkan
masalah
-  dapat  membuat
rencana
pemecahan
masalah  dengan
benar  yang
didasarkan  pada
fakta-fakta yang
diberikan,
pengetahuan
prasyarat,
prosedur  yang
jelas.
dapat menjawab
masalah dengan
benar berdasarkan
langkah-langkah
pemecahan
masalah yang
telah disusun
serta mampu
mengevaluasi
argumen yang
relevan dalam
memecahkan
masalah.
dapat  melakukan
pengecekan
kembali  terhadap
hasil
pekerjaannya.
Hasil  penelitian  ini  didukung  oleh  Thomas  [8]  yang  menyatakan  bahwa  implikasi
gaya  kognitif  berdasarkan  perbedaan  psikologis  pada  mahasiswa  dalam  pembelajaran,
yaitu mahasiswa yang memiliki gaya kognitif FI cenderung memilih belajar individual,
merespon  dengan  baik,  dan  independent.  Disamping  itu  mereka  dapat  mencapai  tujuan
dengan motivasi intrinsik.
Seseorang yang memiliki gaya kognitif FI dikategorikan sebagai orang yang memiliki
karakter  sebagai  seorang  analis,  yang  berperilaku  selalu  mengacu  pada  dirinya  sendiri
dengan orientasi impersonal. Karakter seperti ini juga terlihat pada perilaku mahasiswa
yang  belajar.  Jika  ditelaah  bahwa  seorang  yang  memiliki  gaya  kognitif  FI  cenderung
kurang begitu tertarik dengan fenomena sosial dan lebih suka dengan ide-ide dan prinsipprinsip  yang  abstrak,  kurang  hangat  dalam  hubungan  interpersonal.  Seseorang  yang
memiliki  gaya  kognitif  FI  akan  menerima  sesuatu  secara  analitis  dan  dia  dapat
memisahkan antara stimulus dengan konteks, sehingga persepsi pribadinya kurang dapat
dipengaruhi  jika  perubahan  dalam  konteks  diperkenalkan.  Orang  yang  FI  dalam
mengerjakan tugasnya merasa efisien bekerja sendiri.
Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa ...
Seminar Nasional Matematika 2012  518  Prosiding
3.  SIMPULAN
Profil kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang mempunyai gaya kognitif FI
dalam memecahkan masalah Kalkulus sebagai berikut:
1.  Dalam memahami masalah, mahasiswa  jelas dalam menuliskan apa yang ditanyakan,
dapat dengan mudah dan benar menuliskan apa yang diketahui pada masalah,  dapat
membuat  kaitan  antara  hal  yang  diketahui  dan  hal  yang  ditanyakan  untuk
memecahkan masalah.
2.  Dalam  merencanakan  pemecahan  masalah,  mahasiswa  jelas  dalam  menyebutkan
pengetahuan  yang  dapat  digunakan  untuk  memecahkan  masalah,  dapat  membuat
rencana  pemecahan  masalah  dengan  benar  yang  didasarkan  pada  fakta-fakta  yang
diberikan, pengetahuan prasyarat, prosedur yang jelas.
3.  Dalam  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah,  mahasiswa  dapat  menjawab
masalah  dengan  benar  berdasarkan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  yang  telah
disusun  serta  mampu  mengevaluasi  argumen  yang  relevan  dalam  memecahkan
masalah.
4.  Dapat melakukan pengecekan kembali terhadap hasil pekerjaannya.
DAFTAR PUSTAKA
[1]  Bell,  Frederick  H.,  1981,  Teaching  and  Learning  Mathematics,  Iowa:  Brown
Company Publisher.
[2]  Kurniawan,  Rudi.,  2010,  Pemahaman  dan Pemecahan Masalah Matematis (Artikel
Kajian  Pendidikan  Matematika.  Makalah  disampaikan  pada  Seminar  Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika di UNY pada tanggal 27 November 2010.
[3]  Lusiana,  1995,  Pengaruh  Interktif  antara  Pengaktif  Strategi  Kognitif  dan  Gaya
Kognitif terhadap Perolehan Belajar Bidang Keperawatan Klinik.  Jurnal Teknologi
Pembelajaran. 3, (3).
[4]  Moleong,  Lexy  J.,  2007,  Metodologi  Penelitian  Kualitatif,  Bandung:  Remaja
Rosdakarya Offset.
[5]  NCTM,   2000,  Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia:
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (Online).  http://www.netm.org/.
diakses tanggal 3 Mei 2011.
[6]   Rahman,  Abdul.,  2008,  Analisis  Hasil  Belajar  Matematika  berdasarkan  Perbedaan
Gaya Kognitif secara Psikologis dan Konseptual Tempo pada Siswa Kelas X SMA
N 3 Makasar. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 072, (14): 452-473.
[7]  Shummay. R. J.,  1980,  Research in  Mathematics Education,  Virginia: The  National
Council of Mathematics Educations.
[8]  Thomas, 1990, Educational Psychology a Realistic Approach, London: Longman.
Email: taro.cs@gmail.com